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设z=f(e2t,sin2t),其中f二阶连续可偏导,则d2z/dt2=________.
设z=f(e2t,sin2t),其中f二阶连续可偏导,则d2z/dt2=________.
admin
2022-11-02
33
问题
设z=f(e
2t
,sin
2
t),其中f二阶连续可偏导,则d
2
z/dt
2
=________.
选项
答案
4e
2t
f’
1
+2cos2t·f’
2
+4e
2t
f"
11
+4e
2t
sin2t·f"
12
+sin。2t·f"
22
解析
dz/dt=2e
2t
f’
1
+sin2t·f’
2
,d
2
z/dt
2
=4e
2t
f’
1
+2e
2t
(2e
2t
f"
11
+sin2t.f"
12
)+2cos2t·f’
2
+sin2t·(2e
2t
f"
21
+sin2t·f"
22
)=4e
2t
f’
1
+2cos2t·f’
2
+4e
2t
f"
11
+4e
2t
sin2t·f"
12
+sin。2t·f"
22
.
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考研数学三
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