设z=f(e2t,sin2t),其中f二阶连续可偏导,则d2z/dt2=________.

admin2022-11-02  36

问题 设z=f(e2t,sin2t),其中f二阶连续可偏导,则d2z/dt2=________.

选项

答案4e2tf’1+2cos2t·f’2+4e2tf"11+4e2tsin2t·f"12+sin。2t·f"22

解析 dz/dt=2e2tf’1+sin2t·f’2,d2z/dt2=4e2tf’1+2e2t(2e2tf"11+sin2t.f"12)+2cos2t·f’2+sin2t·(2e2tf"21+sin2t·f"22)=4e2tf’1+2cos2t·f’2+4e2tf"11+4e2tsin2t·f"12+sin。2t·f"22
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