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设z=f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．
设z=f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．
admin
2022-11-02
71
问题
设z=f(e
2t
，sin
2
t)，其中f二阶连续可偏导，则d
2
z/dt
2
=________．
选项
答案
4e
2t
f’
1
+2cos2t·f’
2
+4e
2t
f"
11
+4e
2t
sin2t·f"
12
+sin。2t·f"
22
解析
dz/dt=2e
2t
f’
1
+sin2t·f’
2
，d
2
z/dt
2
=4e
2t
f’
1
+2e
2t
(2e
2t
f"
11
+sin2t．f"
12
)+2cos2t·f’
2
+sin2t·(2e
2t
f"
21
+sin2t·f"
22
)=4e
2t
f’
1
+2cos2t·f’
2
+4e
2t
f"
11
+4e
2t
sin2t·f"
12
+sin。2t·f"
22
．
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考研数学三
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