2. 考研
  3. (2009年试题，18) 证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；

(2009年试题，18) 证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；

admin2014-07-06  45
问题 (2009年试题，18)
证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；
选项
答案作辅助函数[*]可验证φ(x)满足：φ(a)=φ(b)=0；φ(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导．由罗尔定理可得，在(a，b)内至少有一点ξ，使φ’(ξ)=0，即[*]故有f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)，命题得证．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uu54777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)