首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年试题,18) 证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a);
(2009年试题,18) 证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a);
admin
2014-07-06
30
问题
(2009年试题,18)
证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f
’
(ξ)(b一a);
选项
答案
作辅助函数[*]可验证φ(x)满足:φ(a)=φ(b)=0;φ(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.由罗尔定理可得,在(a,b)内至少有一点ξ,使φ
’
(ξ)=0,即[*]故有f(b)一f(a)=f
’
(ξ)(b一a),命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uu54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求极限
设函数y=y(x)满足xdy/dx-(2x2-1)y=x3,x≥1,y(1)=y0.已知存在,求y0的值,并求极限.
一容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2,单位:m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图),现以π/16m3/s的速率往容器中加水,求当水面高度为π/4m时水面上升的速率.
设矩阵A=,其中a为某常数,B为3×4非零矩阵,且AB=0,则r(B)=________.
曲线x2/3+y2/3=a2/3(a>0)绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V=()
设曲线y=y(x)(x>0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解,此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴.(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式;(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离;(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx.
当x∈(,1]时,确定函数f(x)=的间断点,并判定其类型。
设c>0,且函数f(x)=在(-∞,+∞)内连续,则c=________.
设A为3阶方阵,A’为其伴随矩阵,且确定矩阵A*和A的秩;
随机试题
关于家庭访视的优先顺序,描述错误的是
下列哪项不是输卵管癌常见的辅助诊断手段
起于内斜线的是
某人开口困难,有走马疳史,X线片颞下颌关节强直,可能的诊断是
钢结构紧固件的普通螺栓连接要求,永久性普通螺栓紧固应牢固、可靠,外露丝扣不应少于( )扣。
管理游戏需要注意的问题有()。
下列关于我国《反垄断法》的适用范围表述正确的是()。
旅行社分社属于()。
进入新世纪以来,我国经济总量在世界的位次不断提升。1978年,我国GDP只有1482亿美元,居世界第十位。经过30多年的快速发展,2010年我国GDP达到58791亿美元,超过日本成为世界第二大经济体,仅次于美国。主要农产品产量位居世界前列。20
WhenLiamMcGeedepartedaspresidentofBankofAmericainAugust,hisexplanationwassurprisinglystraightup.Ratherthancl
最新回复
(
0
)