设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2,λ2=1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,则A11+A22+A33=________.

admin2021-05-19  29

问题 设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2,λ2=1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,则A11+A22+A33=________.

选项

答案-4

解析 因为A的特征值为λ1=-2,λ2=1,λ3=2,所以A*的特征值为μ1=2,μ2=-4,μ3=-2,于是A11+A22+A33=tr(A*)=μ123=2-4-2=-4.
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