求微分方程y"-3y’+2y=2xex的通解．

admin2019-07-19 25

问题求微分方程y"-3y’+2y=2xe^x的通解．

选项

答案这是求二阶线性常系数非齐次方程的通解． 1:由相应的特征方程λ²-3λ+2=0，得特征根λ₁=1，λ₂=2 相应齐次方程的通解为 y=C₁e^x+C₂e^2x． 2:非齐次项f(x)=2xe^ax中a=1是单特征根，故设原方程的特解为 y^*=x(ax+6)e^x．代人原方程得

解析

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