设ATA=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.

admin2018-11-22  19

问题 设ATA=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.

选项

答案设AX=λX,则XTAT=λXT,从而有XTATAX=λXTAX=λ2XTX,因为ATA=E,所以(λ2一1)XTX=0,而XTX=|X|2≠0,所以λ2=1,于是|λ|=1.

解析
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