设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

admin2018-11-22 57

问题设A^TA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

选项

答案设AX=λX，则X^TA^T=λX^T，从而有X^TA^TAX=λX^TAX=λ²X^TX，因为A^TA=E，所以(λ²一1)X^TX=0，而X^TX=｜X｜²≠0，所以λ²=1，于是｜λ｜=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3bM4777K

考研数学一

相关试题推荐

累次积分∫0π／2dθ∫0cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为()
设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．
飞机以匀速u沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2u．(Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；(Ⅱ)求导弹的运行轨迹方
设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为()．
设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1—α3，α2+α3，α3)，则P1A*P1=()．
求解线性方程组
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
(14年)曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为______．
设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx－y]dx+[φ′(y)sinx－1]dy．

随机试题

现代汉语普通话中有_____个圆唇元音，它们是_____。
下列哪种疾病骨髓以中、晚幼红细胞增生为主且网织红细胞增高
X企业财务部负责人李某升职，由程某接替其财务负责人岗位，在交接时，李某把相关会计文件转给程某即可。()
一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于14，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面的数是()。
一个艺术家真正的贡献是艺术语言的创新，如果说审美理想的构建是绘画法度和秩序建立的基石，那么绘画秩序的建立则是绘画风格成熟的__________。风格的形成在于画面所搭建的整体构成必须有__________的秩序和法则。　　依次填入划横线部分最恰当的一项是
丹霞地貌
[*]
Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansarea-bleto1,tothinkinabstract
下列程序定义了N×N的二维数组，并在主函数中赋值。请编写函数fun，函数的功能是：求出数组周边元素的平均值并作为函数值返同给主函数中的S。例如，若a数组中的值为：012791974
TheBigPictureA)ItislunchtimeatEastsideElementarySchoolinClinton,Mississippi,thefatteststateinthefattestcount

最新回复(0)

设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

考研数学一

累次积分∫0π／2dθ∫0cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为()

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为()．

设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1—α3，α2+α3，α3)，则P1A*P1=()．

求解线性方程组

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

(14年)曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为______．

设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx－y]dx+[φ′(y)sinx－1]dy．

现代汉语普通话中有_____个圆唇元音，它们是_____。

下列哪种疾病骨髓以中、晚幼红细胞增生为主且网织红细胞增高

X企业财务部负责人李某升职，由程某接替其财务负责人岗位，在交接时，李某把相关会计文件转给程某即可。()

丹霞地貌

[*]

Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansarea-bleto1,tothinkinabstract

下列程序定义了N×N的二维数组，并在主函数中赋值。请编写函数fun，函数的功能是：求出数组周边元素的平均值并作为函数值返同给主函数中的S。例如，若a数组中的值为：012791974

TheBigPictureA)ItislunchtimeatEastsideElementarySchoolinClinton,Mississippi,thefatteststateinthefattestcount

现代汉语普通话中有_个圆唇元音，它们是_。