(05年)当a取下列哪个值时，函数f(χ)＝2χ3－9χ2＋12χ－a恰有两个不同的零点．【】

admin2021-01-25 70

问题 (05年)当a取下列哪个值时，函数f(χ)＝2χ³－9χ²＋12χ－a恰有两个不同的零点．【】

选项 A、2
B、4
C、6
D、8

答案B

解析 f′(χ)＝6χ²－18χ＋12＝6(χ²－3χ＋2)＝6(χ－1)(χ－2)
令f′(χ)＝0，得χ₁＝1，χ₂＝2
f(1)＝5－a，f(2)＝4－a
当a＝4时，f(1)＝1＞0，f(2)＝0．即χ＝2为f(χ)的一个零点，由f′(χ)＝6(χ－1)(χ－2)知
当－∞＜χ＜1时，f′(χ)＞0，f(χ)严格单调增，而f(1)＝1＞0，

f(χ)＝－∞，则f(χ)在(－∞，0)内有唯一零点．
当1＜χ＜2时，f′(χ)＜0，f(χ)单调减，又f(2)＝0，则当1＜χ＜2时，f(χ)＞0，此区间内无零点．
当χ＞2时，f′(χ)＞0，f(2)＝0．则χ＞2时f(χ)＞0，即在此区间内f(χ)无零点．故应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nyx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(05年)当a取下列哪个值时，函数f(χ)＝2χ3－9χ2＋12χ－a恰有两个不同的零点．【】

考研数学三

若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P｛｜X—EX｜＜0．2｝．

设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：(Ⅰ)常数A；(Ⅱ)X的密度函数f(x)；

设有四阶方阵A满足条件AAT=2E，|A|＜0，其中E是四阶单位矩阵，求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

讨论级数的敛散性．

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明厂在正交变换下的标准形为2y12+y22．

已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=一1③γ=(1，16，一11)T必是A的特征向量④

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.

国际信贷业务中，长期贷款利率主要有()

在组织目标制定的过程中，战术性行政组织目标的制定应坚持的原则是

电子商务在四个方面改变了国际企业国际营销的方式，下列说法错误的是()

肾盂造影所见：肾盏变形，受压拉长，多为哪种疾病之影像肾盂造影所见，肾盂内充盈缺损影，多为哪种疾病之影像

医患关系是建立在医疗保健活动中产生的最重要、最基本的医疗

1997年《有效银行监管的核心原则》确定了一个有效监管体系所必须具备的25项基本原则，分7类，以下属于这7类的是(　　)。

地理老师讲到地形时，使用彩色图片的效果比只用黑白图片的效果好，这主要体现了知觉的()

下列说法错误的是()。

「すみません、この本がだれのですか。」「________。」

(05年)当a取下列哪个值时，函数f(χ)＝2χ3－9χ2＋12χ－a恰有两个不同的零点． 【 】

考研数学三

若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P｛｜X—EX｜＜0．2｝．

设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：(Ⅰ)常数A；(Ⅱ)X的密度函数f(x)；

设有四阶方阵A满足条件AAT=2E，|A|＜0，其中E是四阶单位矩阵，求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

讨论级数的敛散性．

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明厂在正交变换下的标准形为2y12+y22．

已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=一1③γ=(1，16，一11)T必是A的特征向量④

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.

国际信贷业务中，长期贷款利率主要有()

在组织目标制定的过程中，战术性行政组织目标的制定应坚持的原则是

电子商务在四个方面改变了国际企业国际营销的方式，下列说法错误的是()

肾盂造影所见：肾盏变形，受压拉长，多为哪种疾病之影像肾盂造影所见，肾盂内充盈缺损影，多为哪种疾病之影像

医患关系是建立在医疗保健活动中产生的最重要、最基本的医疗

1997年《有效银行监管的核心原则》确定了一个有效监管体系所必须具备的25项基本原则，分7类，以下属于这7类的是( )。

地理老师讲到地形时，使用彩色图片的效果比只用黑白图片的效果好，这主要体现了知觉的()

下列说法错误的是()。

「すみません、この本がだれのですか。」「________。」

(05年)当a取下列哪个值时，函数f(χ)＝2χ3－9χ2＋12χ－a恰有两个不同的零点．【】

1997年《有效银行监管的核心原则》确定了一个有效监管体系所必须具备的25项基本原则，分7类，以下属于这7类的是(　　)。