(2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

admin2021-01-25 77

问题 (2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=ye^ydx+x(1+y)e^ydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

选项

答案xye^y

解析根据全微分的表达式可知，
f_x’(x，y)=ye^y，f_y’(x，y)=x(1+y)e^y，f(x，y)=∫ye^ydx=xye^y+c(y)，
f_y’(x，y)=xe^y+xye^y+c’(y)=xe^y+xye^y，
即c’(y)=0，即c(y)=C，因为f(0，0)=0，故C=0，即f(x，y)=xye^y。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/88x4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2016年]设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1．如果P(A|B)=1，则()．
[2007年]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为()．
[2005年]设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．
[*]
假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A+B)=3／4，求常数a；
设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
(1992年)求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2
设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．
[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

随机试题

设袋中有10个球，其中6个白球，4个黄球，从中任取2个球(设每个球取到的可能性相等)，则取出的2个球是1个白球、1个黄球的概率P=________．
根据上述症状，首先考虑该患者诊断为你认为哪项检查对诊断帮助最大
患儿，男，2岁。发热4天，咳嗽、流涕，咽部及眼结膜充血，在下眼睑边缘见一明显充血横线，口腔黏膜充血。该患儿处于麻疹
该患者诊断可能为下列哪项生化异常不应出现
城镇道路雨期施工时，要防排结合，建立完善的()。
强制戒毒的期限根据戒毒效果而定，从到戒毒所直至戒毒成功。(　　)
2014年第44届世界经济论坛年会(2014达沃斯论坛)的主题是()。
资本主义再生产过程的实质是
如果一个关系属于第三范式，那么该关系(45)。
设有下面的循环：　i=０　　Whilei＜=1　　　i=i+3　　　Printi　　Wend则运行后的输出结果是

最新回复(0)

(2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

考研数学三

[2016年]设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1．如果P(A|B)=1，则()．

[2007年]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为()．

[2005年]设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．

[*]

假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A+B)=3／4，求常数a；

设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

(1992年)求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

设袋中有10个球，其中6个白球，4个黄球，从中任取2个球(设每个球取到的可能性相等)，则取出的2个球是1个白球、1个黄球的概率P=________．

根据上述症状，首先考虑该患者诊断为你认为哪项检查对诊断帮助最大

患儿，男，2岁。发热4天，咳嗽、流涕，咽部及眼结膜充血，在下眼睑边缘见一明显充血横线，口腔黏膜充血。该患儿处于麻疹

该患者诊断可能为下列哪项生化异常不应出现

城镇道路雨期施工时，要防排结合，建立完善的()。

强制戒毒的期限根据戒毒效果而定，从到戒毒所直至戒毒成功。( )

2014年第44届世界经济论坛年会(2014达沃斯论坛)的主题是()。

资本主义再生产过程的实质是

如果一个关系属于第三范式，那么该关系(45)。

设有下面的循环： i=０ Whilei＜=1 i=i+3 Printi Wend则运行后的输出结果是

强制戒毒的期限根据戒毒效果而定，从到戒毒所直至戒毒成功。(　　)

设有下面的循环：　i=０　　Whilei＜=1　　　i=i+3　　　Printi　　Wend则运行后的输出结果是