(2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

admin2021-01-25 82

问题 (2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=ye^ydx+x(1+y)e^ydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

选项

答案xye^y

解析根据全微分的表达式可知，
f_x’(x，y)=ye^y，f_y’(x，y)=x(1+y)e^y，f(x，y)=∫ye^ydx=xye^y+c(y)，
f_y’(x，y)=xe^y+xye^y+c’(y)=xe^y+xye^y，
即c’(y)=0，即c(y)=C，因为f(0，0)=0，故C=0，即f(x，y)=xye^y。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/88x4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2010年]设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[－1，3]上均匀分布的概率密度．若为概率密度，则a，b应满足()．
[2008年]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则()．
判断级数的敛散性．
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求A的属于特征值3的特征向量；
设y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求P{X+Y≤1}．
[2013年]设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为在给定X=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度为求Y的边缘概率密度fY(y)；
(95年)将函数y＝ln(1－χ－2χ2)展成χ的幂级数，并指出其收敛区间．
函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=________．
[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

随机试题

提托穴的定位是()。
患者，女性，39岁，近半年来，每于感染或劳累后出现劳力性呼吸困难，并逐渐加重，休息后也不易缓解，一周前受凉后出现呼吸困难，伴咳嗽，咳大量泡沫样痰，夜间不能平卧，以“慢性心功能不全，二尖瓣狭窄”收入院。患者既往曾有反复链球菌性咽炎史。该患者心脏瓣膜病最可
月经周期的长短取决于下列何项因素
具有抗尿崩症作用的药物是
基金收益扣除按照国家规定可以扣除的费用等项目后的余额称为()。
某市区酒厂为增值税一般纳税人，2019年10月发生如下经济业务：(1)向某商场销售自产粮食白酒15吨，每吨不含税单价为80000元，收取包装物押金174000元，收取品牌使用费18100元。(2)从云南某酒厂购进粮食白酒6吨，专用发票上注明每吨不含税进
【2014广西】研究性学习既是一门课程，又是一种学习方式。()
LSAT
Inadditiontourgetoconformwhichwegenerateourselves,thereistheexternalpressureofthevariousformalandinformalgr
Itisnotpolitetoarriveatadinnerpartymorethan15to20minuteslate.Thehostorhostessusuallywaitsforallthegues

最新回复(0)

(2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

考研数学三

[2010年]设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[－1，3]上均匀分布的概率密度．若为概率密度，则a，b应满足()．

[2008年]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则()．

判断级数的敛散性．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求A的属于特征值3的特征向量；

设y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求P{X+Y≤1}．

[2013年]设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为在给定X=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度为求Y的边缘概率密度fY(y)；

(95年)将函数y＝ln(1－χ－2χ2)展成χ的幂级数，并指出其收敛区间．

函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=________．

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

提托穴的定位是()。

月经周期的长短取决于下列何项因素

具有抗尿崩症作用的药物是

基金收益扣除按照国家规定可以扣除的费用等项目后的余额称为()。

【2014广西】研究性学习既是一门课程，又是一种学习方式。()

LSAT

Inadditiontourgetoconformwhichwegenerateourselves,thereistheexternalpressureofthevariousformalandinformalgr

Itisnotpolitetoarriveatadinnerpartymorethan15to20minuteslate.Thehostorhostessusuallywaitsforallthegues