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  3. 设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=___________。

设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=___________。

admin2019-02-23  45
问题 设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=___________。
选项
答案[*](e2—1)
解析 经计算得，微分方程y"一4y’+4y=0的通解为y=(C+C2x)e2x。
    且由初始条件y(0)=1，y’(0)=2得C1=1，C2=0，即y=e2x。
于是    ∫01y(x)dx=(e2一1)。
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考研数学一

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