首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2—2yz一z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2—2yz一z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
admin
2019-01-19
89
问题
设z=z(x,y)是由x
2
一6xy+10y
2
—2yz一z
2
+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
选项
答案
在方程x
2
一6xy+10y
2
一2yz一z
2
+18=0的两端分别对x,y求偏导数,因此有 2x一6y一2y[*]=0, (1) 一6x+20y一2z一2y[*]=0, (2) 令[*] 将上式代入x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+18=0,解得 [*] (1)式对x求偏导得2—2y[*]=0, (1)式对y求偏导得一6一2[*]=0, (2)式对y求偏导得20一2[*]=0, 所以 A=[*] 故 AC一B
2
=[*]>0, 又A=[*]>0,所以点(9,3)是z(x,y)的极小值点,极小值为z(9,3)=3。 类似地,由 A=[*] 可知 AC—B
2
=[*]>0, 又A=一[*]<0,故点(一9,一3)是z(x,y)的极大值点,极大值为z(一9,一3)=一3。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V2P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(χ)满足y〞×y′-esinχ=0,且f′(χ0)=0.则f(χ)在【】
设在区间(0,+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x),则
设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记(Ⅰ)求U和V的联合分布;(Ⅱ)求概率P{U>0|V=0);(Ⅲ)求U和V的相关系数.
求不定积分
交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r,θ)dr的次序,其中f(r,θ)为连续函数.
设积分区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},计算二重积分I=sinxsinymax{x,y}dxdy.
设积分区域D:x2+y2≤R2,其中y≥0,则().其中D1是积分区域D在x≥0的部分区域.
已知函数u=u(x,y)满足方程=0.试确定参数a、b,使得原方程在变换u(x,y)=y(x,y)eax+by下不出现一阶偏导数项.
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且=0,则点x=0().
设f(χ)和φ(χ)在(-∞,+∞)上有定义,f(χ)为连续函数,且f(χ)≠0,φ(χ)有间断点,则【】
随机试题
患者,左下6缺失,设计双端固定桥时,对于固定连接体的要求正确的是
5岁小儿,体重20kg,24小时尿量1000ml。血BUN6.8mmol/L,肌酐75μmol/L,泼尼松治疗,尿Cr3490μmol/L。该小儿内生肌酐清除率为
护士在给服用地高辛的患者发药前首先应评估
第一层次商圈是渴望吸引该地区的()以上的消费需要的区域。
反腐倡廉建设要坚持(),落实“三严三实”要求,努力实现干部清正、政府清廉、政治清明,为经济社会发展营造良好政治生态。
一种物品要成为商品,它必须具有使用价值,但并非一切具有使用价值的物品都是商品。一种物品要成为商品,它的使用价值必须()。
世界上首座利用半自然条件对白鳍豚、江豚等进行易地养护的场所位于()。
企业物流的垂直结构主要可以分为管理层、控制层和作业层3个层次。
欧几里得几何系统的第五条公理断定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?I、在同一平面上,过直线外一点可能无
WhatIfACollegeEducationJustIsn’tforEveryone?LongbeforethepresidentsworelastyearthatAmericawill"havetheh
最新回复
(
0
)