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设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记 (Ⅰ)求U和V的联合分布; (Ⅱ)求概率P{U>0|V=0); (Ⅲ)求U和V的相关系数.
设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记 (Ⅰ)求U和V的联合分布; (Ⅱ)求概率P{U>0|V=0); (Ⅲ)求U和V的相关系数.
admin
2017-07-11
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问题
设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记
(Ⅰ)求U和V的联合分布;
(Ⅱ)求概率P{U>0|V=0);
(Ⅲ)求U和V的相关系数.
选项
答案
(I)如图所示,因二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,故 [*] 因U和V的所有可能取值都是0,1,且 [*] 故(U,V)的分布律为 [*] (Ⅲ)由(I)可得U,V,UV的分布律分别为 [*] [*]
解析
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考研数学三
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