2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记 (Ⅰ)求U和V的联合分布； (Ⅱ)求概率P{U＞0｜V=0)； (Ⅲ)求U和V的相关系数．

设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记 (Ⅰ)求U和V的联合分布； (Ⅱ)求概率P{U＞0｜V=0)； (Ⅲ)求U和V的相关系数．

admin2017-07-11  39
问题 设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记

(Ⅰ)求U和V的联合分布；
(Ⅱ)求概率P{U＞0｜V=0)；
(Ⅲ)求U和V的相关系数．
选项
答案(I)如图所示，因二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，故 [*] 因U和V的所有可能取值都是0，1，且 [*] 故(U，V)的分布律为 [*] (Ⅲ)由(I)可得U，V，UV的分布律分别为 [*] [*]
解析
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考研数学三

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