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  3. 已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________

已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________

admin2018-06-27  52
问题 已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________
选项
答案[*]
解析 左乘A并把AA*=｜A｜E代入得
｜A｜X=E+2AX，
移项得  (｜A｜E-2A)X=E．故X=(｜A｜E-2A)-1．
由｜A｜=4知X=(4E-2A)-1=(2E-A)-1=
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考研数学二

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