设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint,y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π) 求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V;

admin2014-02-05  34

问题 设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint,y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)
求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V;

选项

答案由旋转体的体积公式,有[*]其中[*](周期函数与奇函数的积分性质).再令t=2π—s→[*]从而[*]

解析
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