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  3. 设f(x)=x∈(0，1)，则f[g(x)]在(0，1)内( )

设f(x)=x∈(0，1)，则f[g(x)]在(0，1)内( )

admin2019-02-23  25
问题 设f(x)=x∈(0，1)，则f[g(x)]在(0，1)内(    )
选项 A、有一个间断点．
B、有两个间断点．
C、有无穷多个间断点．
D、没有间断点．
答案D
解析 当x∈(0，1)时，若x为有理数，
    g(x)=x∈(0，1)，  f[g(x)]=f(x)=x；
若x为无理数，
    g(x)=2-x∈(1，2)，  f[g(x)]=f(2-x)=2-(2-x)=x．
所以f[g(x)]=x，x∈(0，1)．故f[g(x)]在(0，1)内连续，即没有间断点．
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考研数学一

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