求由曲线y=4一x2 与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

admin2018-05-23 49

问题求由曲线y=4一x² 与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

选项

答案取[x，x+dx][*][一2，2]，则dV=2π(3一x)(4一x²)dx， V=∫_－2²dV=2π∫_－2²(3－x)(4－x²)dx=6π∫_－2²(4－x²)dx =12π∫₀²(4一x²)dx=12π×[*]=64π．

解析

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考研数学一

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