微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______.

admin2018-09-20  32

问题 微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______.

选项

答案3x2+xy=C,其中C为任意常数

解析 原方程兼属一阶线性方程、齐次方程、全微分方程.原方程可写为6xdx+ydx+xdy=0,有d(3x2+xy)=0,积分得通解
    3x2+xy=C,其中C为任意常数.
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