首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有
admin
2014-01-26
90
问题
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,
表示“M的充分必要条件是N”,则必有
选项
A、F(x)是偶函数
f(x)是奇函数.
B、F(x)是奇函数
f(x)是偶函数.
C、F(x)是周期函数
f(x)是周期函数.
D、F(x)是单调函数
(x)是单凋函数.
答案
A
解析
[分析] 本题可直接推证,但最简便的方法还是通过反例用排除法找到答案.
[详解1] 任一原函数可表示为F(x)=∫
0
x
f(t)dt+C,且F’(x)=f(x).当F(x)为偶函数时,有F(-x)=F(x),于是F’(-x).(-1)=F’(x),即-f(-x)=f(x),也即f(-x)=-f(x),可见f(x)为奇函数;反过来,若f(x)为奇函数,则∫
0
x
f(t)dt为偶函数,从而F(x)=∫
0
x
f(t)dt+C为偶函数,故选(A).
[详解2] 令f(x)=1,则取F(x)=x+1,可排除(B),(C);令f(x)=x,则取
,可排除(D),故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sL34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为(1,2,1)T,求a,Q.
(2012年)由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为______。
(89年)若齐次线性方程组只有零解,则λ应满足的条件是_______.
[2010年]设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Ae-2x2+2xy-y2,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞.求常数A及条件概率密度fY|X(y|x).
[2017年]设二次型f(x1,x2,x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换X=QY下的标准形为λ1y12+λ2y22,求a的值及一个正交矩阵Q.
设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B,其中A=,求矩阵B.
设某种元件的使用寿命T的分布函数为其中θ,m为参数且大于零.求概率P{T>t}与P{T>s+t|T>s),其中s>0,t>0;
[2005年]设an>0(n=1,2,…),若发散,收敛,则下列结论正确的是().
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的向量组.若Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α1+α3,则|A|=_______.
[2012年]设当实数a为何值时,方程组AX=β有无穷多解,并求其通解.
随机试题
男,26岁。2年来牙床肿大。检查:全口牙龈肿大,以上下前牙明显,侧牙龈覆盖1/2牙冠,质硬,探不出血,龈袋深3~6mm,X线片示牙槽骨无吸收。患者有长期服用苯妥英钠史。该病应诊断为
脑血管畸形中最常见的类型是
下列有关药物稳定性叙述正确的是
工地试验室授权负责人由工程项目负责人授权,在工地现场从事工地试验室管理的负责人。()
某土样高压固结试验成果如题2表所示,并已绘成e-lgp曲线如题2图,试计算土的压缩指数Cc,其结果最接近()。
开工后,承包人必须按照工程师确认的进度计划组织施工,接受工程师对进度的检查和监督,检查和监督的依据一般是双方已经确认的()计划。
某歌舞厅原为评剧团排练厅,后改建成歌舞厅(审批定员为140人),取得文化经营许可证和工商营业执照后对外营业,为增加营业面积,又进行了扩建,并租赁给个人承包经营。个人承包经营者在未办理建审手续的情况下对该歌舞厅进行了装修:大厅吊顶采用胶合板、贴顶纸,墙壁为化
消防电梯是在火灾情况下运送消防器材和消防人员的专用消防设施。消防电梯井、机房与相邻其他电梯井、机房之间,采用耐火极限不低于()h的不燃烧体隔墙隔开;在隔墙上开设的门为甲级防火门。
依照现行企业所得税的有关规定,下列表述正确的是()。
每一届“感动中国”的感动点,实际上都和当年中国特定的大背景相关联,触动了中国公众最敏感的神经,代表了当年最能_______公众_______、最能感动中国的力量。填入画横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)