已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

admin2013-03-15 85

问题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明λ=一1是A的特征值．
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求下列矩阵的特征值和特征向量：
设x为n维列向量，xTx=1，令H=E一2xxT，证明H是对称的正交矩阵．
下列矩阵是不是正交矩阵?并说明理由：
求一个正交变换化下列二次型成标准形：f=2x12+322+3x22+4x2x3．
求一个正交变换把二次曲面的方程3x2+5y2+5z2+4xy一4xz一10yz=1化成标准方程．
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已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明： 存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

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