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  3. 已知凹曲线y＝f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K＝，且f(0)＝0，f’(0)＝0，则f(x)＝__________。

已知凹曲线y＝f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K＝，且f(0)＝0，f’(0)＝0，则f(x)＝__________。

admin2020-04-21  67
问题 已知凹曲线y＝f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K＝，且f(0)＝0，f’(0)＝0，则f(x)＝__________。
选项
答案f(x)＝[*]
解析 根据曲率公式
，
因为函数y＝f(x)为凹曲线，可得f’’(x)﹥0，则有微分方程
，
令f’(x)＝p，则，
解微分方程可得f(x)＝。
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考研数学二

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