已知凹曲线y＝f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K＝，且f(0)＝0，f’(0)＝0，则f(x)＝__________。

admin2020-04-21 56

问题已知凹曲线y＝f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K＝

，且f(0)＝0，f^’(0)＝0，则f(x)＝__________。

选项

答案f(x)＝[*]

解析根据曲率公式

，
因为函数y＝f(x)为凹曲线，可得f^’’(x)﹥0，则有微分方程

，
令f^’(x)＝p，则

，
解微分方程可得f(x)＝

。

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