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设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_______＜_______＜_______·
设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_______＜_______＜_______·
admin
2018-06-15
22
问题
设I
1
=
2x
2
y
2
dσ，则这三个积分的大小顺序是_______＜_______＜_______·
选项
答案
I
3
；I
1
；I
2
解析
比较I
1
与I
2
，被积函数是相同的连续非负函数，积分区域圆域(x
2
+y
2
≤1)包含在正方形区域(|x|≤1，|y|≤1)中
I
1
＜I
2
．
比较I
1
与I
3
，积分区域相同，被积函数均是连续的，比较它们知
x
4
+y
4
2x
2
y
2
I
1
＞I
3
．
因此I
3
＜I
1
＜I
2
．
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0
考研数学一
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