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  3. 设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_______＜_______＜_______·

设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_______＜_______＜_______·

admin2018-06-15  51
问题 设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_______＜_______＜_______·
选项
答案I3；I1；I2
解析 比较I1与I2，被积函数是相同的连续非负函数，积分区域圆域(x2+y2≤1)包含在正方形区域(|x|≤1，|y|≤1)中I1＜I2．
比较I1与I3，积分区域相同，被积函数均是连续的，比较它们知
x4+y42x2y2I1＞I3．
因此I3＜I1＜I2．
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考研数学一

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