首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中: ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1 正确命题的个数为 ( )
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中: ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1 正确命题的个数为 ( )
admin
2016-07-22
24
问题
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:
①AB~BA; ②A
2
~B
2
; ③A
T
~B
T
; ④A
-1
~B
-1
正确命题的个数为 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
D
解析
由A~B可知:存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.故
P
-1
A
2
P=B
2
, P
T
A
T
(P
T
)=B
T
, P
-1
A
-1
P=B
-1
,
所以A
2
~B
2
,A
T
~B
T
,A
-1
~B
-1
.又由于A可逆,可知A
-1
(AB)A=BA,故AB~BA.故正确的命题有4个,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1aw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求幂级数的收敛域及和函数.
已知=().
设区域D={(x,y)|x2+y2≤π),则I=sin(x2+y2)dxdy=().
求空间曲线设L:的弧长.
试求函数f(x,y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x,y)|x2+y2≤a2,a>0)上的平均值.
设f(x)在区间(-∞,﹢∞)上连续,且满足f(x)=∫0xf(x-t)sintdt﹢x.则在(-∞,﹢∞)上,当x≠0时,f(x)()
反常函数的敛散性为().
设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的().
设幂级数的收敛半径分别为,则幂级数的收敛半径为().
(1999年试题,八)设S为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈S,π为S在点P处的切平面,p(x,y,z)为点0(0,0,0)到平面π的距离,求
随机试题
已知平面图形G={(χ,y)|χ≥1,0≤y≤},将图形G绕χ轴旋转一周而成的旋转体体积V=______。
A额叶血肿B颞叶血肿C动眼神经麻痹D后组脑神经麻痹E脚间池及环池出血通动脉瘤容易引起
血流动力学监测发现CVP增高而血压正常,提示
女性,20岁,由于补液速度过快,突然发生肺水肿,给予的扩张血管药物是
()是指提供给市场以满足需要、欲望和需求的产品、服务、信息和体验的集合,包括有形产品、无形服务、人员、场所、组织、信息和创意等。
项目总投资中,动态投资部分有()。
消防水箱的检测验收中,对于敞口水箱装满水静置24h后观察,若不渗不漏,则敞口水箱的满水试验合格;而封闭水箱在试验压力下保持()min,压力不降、不渗不漏则封闭水箱的水压试验合格。
关于基金产品风险评价,以下表述正确的是()。
证券公司应当(),防止证券经纪人在执业过程中从事违法违规或者超越代理权限、损害客户合法权益的行为。Ⅰ.建立健全证券经纪人管理制度Ⅱ.采取有效措施,对证券经纪人及其执业行为实施集中统一管理Ⅲ.建立健全证券监督业务管理制度Ⅳ.保
下列属于不正当竞争行为的是()。
最新回复
(
0
)