设f(χ)在[0，＋∞)上非负连续，且f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝2χ3，则f(χ)＝_______．

admin2019-08-23 32

问题设f(χ)在[0，＋∞)上非负连续，且f(χ)∫₀^χf(χ－t)dt＝2χ³，则f(χ)＝_______．

选项

答案2χ

解析 ∫₀^χf(χ－t)dt

∫_χ⁰f(u)(－du)＝∫₀^χf(u)du，
令F(χ)＝∫₀^χf(u)du，由f(χ)∫₀^χf(χ－t)dt＝2χ³，得f(χ)∫₀^χf(u)du＝2χ³，
即

＝2χ³，则F²(χ)＝χ⁴＋C₀．
因为F(0)＝0，所以C₀＝0，又由F(χ)≥0，得F(χ)＝χ²，故f(χ)＝2χ．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VEA4777K

考研数学二

相关试题推荐

求极限
设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(x)。证明至少存在一点ξ∈[0，1]，使得
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。计算
η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()
设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2一a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
，方程Ax=β无解，则a=______。
设y=且f’(x)=arctanx2，则=________．
arctan(x－lnx.sinx)=________．
设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．

随机试题

当采用静态保护，根据保护装置的要求，在继电保护、自动装置、控制、信号的二次回路内应采用()抗干扰措施。
保持党员队伍的先进性，关键在于()。
There’snosituation______youcantellliestoothers.
下述哪些病理变化，常是亡阳证发生的基础
女性，65岁，因急性化脓性阑尾炎阑尾穿孔急诊行手术治疗，出院后2个月饱餐后出现腹胀、腹痛、呕吐，呕吐物为胃内容物。查体：全腹膨隆，有轻压痛，无反跳痛及肌紧张。出现该并发症的可能原因是（　　）。
(2016年)赵某与钱某原本是好友，赵某受钱某之托，为钱某保管一幅名画(价值800万元)达三年之久。某日，钱某来赵某家取画时，赵某要求钱某支付10万元保管费，钱某不同意。赵某突然起了杀意，为使名画不被钱某取回进而据为己有，用花瓶猛砸钱某的头部，钱某头部受重
在FIDIC合同条件中,对于分包工程变更管理,下列说法中,正确的有()。
期货交易所会员管理办法的内容应当包括()。
甲公司主营定向爆破业务，在大型设施设备定向爆破拆除领域具有明显优势。甲公司确定的发展战略：一是向爆破拆除与拆除现场清理的一揽子承包工程拓展；二是向承揽矿山采掘爆破、筑路土方爆破业务拓展。甲公司的业务开拓方向是密集型战略中的()。
计算机之所以能按人们的意图自动进行工作，最直接的原因是因为采用了_______。

最新回复(0)

设f(χ)在[0，＋∞)上非负连续，且f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝2χ3，则f(χ)＝_______．

考研数学二

求极限

设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(x)。证明至少存在一点ξ∈[0，1]，使得

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。计算

η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()

设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2一a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

，方程Ax=β无解，则a=______。

设y=且f’(x)=arctanx2，则=________．

arctan(x－lnx.sinx)=________．

设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．

当采用静态保护，根据保护装置的要求，在继电保护、自动装置、控制、信号的二次回路内应采用()抗干扰措施。

保持党员队伍的先进性，关键在于()。

There’snosituation______youcantellliestoothers.

下述哪些病理变化，常是亡阳证发生的基础

女性，65岁，因急性化脓性阑尾炎阑尾穿孔急诊行手术治疗，出院后2个月饱餐后出现腹胀、腹痛、呕吐，呕吐物为胃内容物。查体：全腹膨隆，有轻压痛，无反跳痛及肌紧张。出现该并发症的可能原因是（ ）。

在FIDIC合同条件中,对于分包工程变更管理,下列说法中,正确的有()。

期货交易所会员管理办法的内容应当包括()。

计算机之所以能按人们的意图自动进行工作，最直接的原因是因为采用了_______。

女性，65岁，因急性化脓性阑尾炎阑尾穿孔急诊行手术治疗，出院后2个月饱餐后出现腹胀、腹痛、呕吐，呕吐物为胃内容物。查体：全腹膨隆，有轻压痛，无反跳痛及肌紧张。出现该并发症的可能原因是（　　）。