设二维随机变量(X1,Y1)与(X2,Y2)的联合概率密度分别为 求: P{Xi>2Yi} (i=1,2).

admin2018-06-15  30

问题 设二维随机变量(X1,Y1)与(X2,Y2)的联合概率密度分别为

求:
P{Xi>2Yi}    (i=1,2).

选项

答案P{X1>2Y1}=[*]f1(x,y)dxdy=∫0+∞dy∫2y+∞e-(x+y)dx=∫0+∞e-3ydy=1/3; P{X2>2Y2}=[*]f2(x,y)dxdy=∫0+∞dy∫2y+∞2e-(x+y)dx=2∫0+∞e-3ydy=2/3.

解析
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