设随机变量X的概率密度为[x]表示不超过x的最大整数，则P{X+[X]＜2}=________.

admin2022-03-23 73

问题设随机变量X的概率密度为

[x]表示不超过x的最大整数，则P{X+[X]＜2}=________.

选项

答案[*]

解析 P{X+[X]＜2}
=P{X+[X]＜2,[X]=0}+P{X+[X]＜2,[X]=1}+P{X+[X]＜2,[X]=2}
=P{X＜2,0≤X＜1}+P{X＜1,1≤X＜2}+P{X＜0,2≤X＜3}
=P{0≤X＜1}+P{?}+P{?}=

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