设随机变量X的概率密度为[x]表示不超过x的最大整数,则P{X+[X]<2}=________.

admin2022-03-23  30

问题 设随机变量X的概率密度为[x]表示不超过x的最大整数,则P{X+[X]<2}=________.

选项

答案[*]

解析 P{X+[X]<2}
=P{X+[X]<2,[X]=0}+P{X+[X]<2,[X]=1}+P{X+[X]<2,[X]=2}
=P{X<2,0≤X<1}+P{X<1,1≤X<2}+P{X<0,2≤X<3}
=P{0≤X<1}+P{?}+P{?}=
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