假设有10只同种电子元件，其中有2只废品，装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只，求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．

admin2017-10-25 71

问题假设有10只同种电子元件，其中有2只废品，装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只，求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．

选项

答案设X表示在取到正品之前已取出的废品只数，则X的可能取值是0，1，2，其概率分布为 P{X=0}=[*]． [*] 于是由随机变量的数学期望的定义式(4．1)及随机变量的函数的数学期望的定义式(4．3)分别可得 E(X)=[*]． E(X²)=0²×[*]．所以X的方差为D(X)=E(X²)一[E(X)]²=[*]．

解析

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考研数学三

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假设有10只同种电子元件，其中有2只废品，装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只，求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．

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