设f(x)二阶连续可导，且，则( )．

admin2020-03-24 40

问题设f(x)二阶连续可导，且

，则( )．

选项 A、x=0为f(x)的极大点
B、x=0为f(x)的极小点
C、(0，f(0))为y=f(x)的拐点

答案C

解析由

得f"(1)=0，
由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x一1｜＞δ时，

，
当x∈(1一δ，1)时，f"(x)＞0；当x∈(1，1+δ)时，f"(x)＜0，则(0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点，应选C．

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