(2012年)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=( )

admin2019-03-11  26

问题 (2012年)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 根据X和Y相互独立,可知(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=fX(x)fy(y)=
P{X2+Y2≤1}=
因此选D。
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