首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆= 相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆= 相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
admin
2016-10-26
53
问题
已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆
=
相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
选项
答案
圆[*]的半径为[*],所以在圆上任何一点的曲率为[*].由于点P(1,2)是下半圆上的一点,可知曲线(x-[*]在点声(1,2)处为凹的,所以由(x-[*])
2
+(y-[*])
2
=[*]确定的连续函数y=y(x)在P(1,2)处的y
n
>0.又经过计算,可知在点P(1,2)处的y′=1. 由题设条件知,抛物线经过点P(1,2),于是有 a+b+c=2. 抛物线与圆在点P(1,2)相切,所以在点P(1,2)处y′=1,即有2a+b=1.又抛物线与圆在点P(1,2)有相同的曲率半径及凹凸性,因此有 [*] 解得a=2从而b=-3,c=2-a-b=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VLu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
0
设A是n(n≥3)阶矩阵,满足A3=O,则下列方程组中有惟一零解的是().
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记证明曲线积分I与路径无关;
由结论可知,若令φ(x)=xf(x),则φˊ(x)=f(x)+xfˊ(x).因此,只需证明φ(x)在[0,1]内某一区间上满足罗尔定理的条件.令φ(x)=xf(x),由积分中值定理可知,存在η∈(0,1/2)使[*]
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在(1,1)处在切线与x轴平行.
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(xi,yi)(i,j=1,2),且试求:二维随机变量(X,Y)的联合概率分布;
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验,他当时掷了12000次,正面出现6019次.现在我们若重复他的试验,试求:抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率;
设n为正整数,利用已知公式In=∫0π/2sinnxdx=∫0π/2cosnxdx=I*,其中求下列积分:Jn=∫-11(x2-1)ndx.
随机试题
A.实寒证B.实热证C.虚寒证D.虚热证
患者,女,39岁。因持续上腹痛伴恶心、呕吐3天入院。5年来有胆囊结石病,常有短暂上腹不适症状。B超显示胆囊多发小结石,总胆管宽9mm,其内未见结石,胰腺肿大增厚,周围有积液。查体:体温37.7℃,脉率106次/分,呼吸28次/分,血压132/86mmHg,
急性梗阻性化脓性胆管炎最常见的梗阻因素是
皮肌炎面部的典型皮疹是
处方后记必须签名或盖章的人员包括()。
特种设备制造和安装、改造、重大修理过程监督检验的主体是()。
在平面直角坐标系中,点P(-4,5)关于原点对称的点的坐标为().
无论你是否相信,纵观历史长河,暴力呈现下降趋势。我知道,此论必定遭到质疑、责备,甚至激起愤怒。人们往往倾向于认为我们生活的时代仍然充满暴力,特别是在这个时代,更有媒体推波助澜,有的媒体甚至把“见血的消息放上头版”奉为信条。人类的头脑在估算事件概率时,总是避
下列关于罪数的表述中,正确的是()
overlappingtranslation
最新回复
(
0
)