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若f(一x)=f(x),(一∞<x<+∞),在(一∞,0)内f’(x)>0,且f"(x)<0,则在(0,+∞)内
若f(一x)=f(x),(一∞<x<+∞),在(一∞,0)内f’(x)>0,且f"(x)<0,则在(0,+∞)内
admin
2015-09-10
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问题
若f(一x)=f(x),(一∞<x<+∞),在(一∞,0)内f’(x)>0,且f"(x)<0,则在(0,+∞)内
选项
A、f’(x)>0,f"(x)<0.
B、f’(x)>0,f"(x)>0.
C、f’(x)<0,f’(x)<0.
D、f’(x)<0,f"(x)>0.
答案
C
解析
由f(-x)=f(x)知,f(x)为偶函数,而由在(一∞,0)内f’(x)>0,且f"(x)<0知在(一∞,0)内,y=f(x)的图形下凹单调增,则如图1.5可知,f(x)在(0,+∞)内,f’(x)<0,f"(x)<0,则应选(C).
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考研数学一
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