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讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
admin
2021-11-09
52
问题
讨论f(x,y)=
在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
选项
答案
因为0≤[*],所以[*]=0=f(0,0),即函数f(x,y)在点(0,0)处连续. 因为[*],所以f’
x
(0,0)=0,根据对称性得f’
y
(0,0)=0,即函数f(x,y)在(0,0)处可偏导. △x-f’
x
(0,0)x-f’
y
(0,0)y=f(x,y)-f’
x
(0,0)x-f’
y
(0,0)y=[*] 因为[*]不存在,所以函数f(x,y)在(0,0)不可微.
解析
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考研数学二
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