讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.

admin2021-11-09  29

问题 讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.

选项

答案因为0≤[*],所以[*]=0=f(0,0),即函数f(x,y)在点(0,0)处连续. 因为[*],所以f’x(0,0)=0,根据对称性得f’y(0,0)=0,即函数f(x,y)在(0,0)处可偏导. △x-f’x(0,0)x-f’y(0,0)y=f(x,y)-f’x(0,0)x-f’y(0,0)y=[*] 因为[*]不存在,所以函数f(x,y)在(0,0)不可微.

解析
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