首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(97年)设 则3条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)交于一点的充要条件是
(97年)设 则3条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)交于一点的充要条件是
admin
2017-04-20
82
问题
(97年)设
则3条直线a
1
x+b
1
y+c
1
=0,a
2
x+b
2
y+c
2
=0,a
3
x+b
3
y+c
3
=0(其中a
i
2
+b
i
2
≠0,i=1,2,3)交于一点的充要条件是
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
B、α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
C、秩r(α
1
,α
2
,α
3
)=秩r(α
1
,α
2
).
D、α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
1
,α
2
线性无关.
答案
D
解析
考虑由3条直线的方程联立所得的线性方程组
3条直线交于一点,也就是方程组(I)有唯一解.
若α
3
=0,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关且方程组(I)有零解,由二元齐次线性方程组只有零解的充要条件(系数矩阵的秩等于未知量个数),得r(α
1
,α
2
)=2,故此时只有(D)正确.
若α
3
≠0,则(I)为一非齐次线性方程组,由非齐次线性方程组有唯一解的充要条件(系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=未知量个数),得r(α
1
,α
2
)=r(α
1
α
2
一α
3
)=2,即α
1
,α
2
线性无关,而α
1
,α
2
,α
3
线性相关.故只有(D)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VMu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”;
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则丨4A-1-E丨=_________.
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均足Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③符Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在(1,1)处在切线与x轴平行.
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为(I)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率α.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方稗组的通解.
已知3阶矩阵A的第一行是(a,6,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
随机试题
简述以问题为基础的教学法的教育目标。
特殊正当防卫
根据规定,第一审人民法院审理公诉案件,第二审人民法院审理上诉、抗诉案件,经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定,可以再延长
下列关于卵巢的叙述,错误的是()
A.内壁B.外壁C.前壁D.后壁E.上壁面神经垂直段通过内耳哪侧壁?
脑膜炎球菌的主要致病因素是
社会会计监督的特征是()。
_________?烟波江上使人愁。(崔颢《黄鹤楼》)
阅读材料,回答问题:材料一:巴尔干半岛和东地中海地区,历来被英国视为大英帝国的生命线。大战结束前后,美国利用种种借口,千方百计渗入这个连接欧亚两大洲的重要战略地区……1947年2月21日,英国向美国国务院发出了结柬援助希腊、土耳其的照会,声称国内
英国报业投诉委员会的主要特征。
最新回复
(
0
)