(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

admin2017-04-20 81

问题 (97年)设

则3条直线a₁x+b₁y+c₁=0，a₂x+b₂y+c₂=0，a₃x+b₃y+c₃=0(其中a_i²+b_i²≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

选项 A、α₁，α₂，α₃线性相关．
B、α₁，α₂，α₃线性无关．
C、秩r(α₁，α₂，α₃)=秩r(α₁，α₂)．
D、α₁，α₂，α₃线性相关，α₁，α₂线性无关．

答案D

解析考虑由3条直线的方程联立所得的线性方程组

3条直线交于一点，也就是方程组(I)有唯一解．
若α₃=0，则α₁，α₂，α₃线性相关且方程组(I)有零解，由二元齐次线性方程组只有零解的充要条件(系数矩阵的秩等于未知量个数)，得r(α₁，α₂)=2，故此时只有(D)正确．
若α₃≠0，则(I)为一非齐次线性方程组，由非齐次线性方程组有唯一解的充要条件(系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=未知量个数)，得r(α₁，α₂)=r(α₁ α₂ 一α₃)=2，即α₁，α₂线性无关，而α₁，α₂，α₃线性相关．故只有(D)正确．

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考研数学一

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(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

考研数学一

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率Pi=1/(i+1)(i=1，2，3)，以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=___________．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=D，则

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

设f(x)是连续函数当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

男，32岁。因发热、食欲不振、肝区疼痛来诊。超声诊断为肝脓肿。若患者有腹胀、恶心、呕吐、腹泻症状，大便检查找到阿米巴滋养体。对其采取药物治疗，首选的药物是

根据《水利水电工程地质勘察规范》(GB50487—2008)，判别饱和砂黏性土液化时，可采用下列哪几项指标?()

发包人将全部施工任务发包给具有施工总承包资质的建筑业企业的是()

根据《期货交易管理条例》，审批设立期货交易所的机构是()。

所有权、使用权不明确或有争议的，不能用于抵偿债务。()

甲发现一头牛在自家田里吃麦苗，便将其牵回家中喂养。后牛生病，甲请来兽医为其治疗。一个月后，乙发现自己的牛在甲家牛棚，便向甲要求返还。甲同意返还，但要求乙支付费用。乙应当支付的费用有()。

下面程序的输出是________。main(){intk=11；printf("k=%d，k=%o,k=%x\n",k,k,k)；}

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因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

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