(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

admin2017-04-20 87

问题 (97年)设

则3条直线a₁x+b₁y+c₁=0，a₂x+b₂y+c₂=0，a₃x+b₃y+c₃=0(其中a_i²+b_i²≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

选项 A、α₁，α₂，α₃线性相关．
B、α₁，α₂，α₃线性无关．
C、秩r(α₁，α₂，α₃)=秩r(α₁，α₂)．
D、α₁，α₂，α₃线性相关，α₁，α₂线性无关．

答案D

解析考虑由3条直线的方程联立所得的线性方程组

3条直线交于一点，也就是方程组(I)有唯一解．
若α₃=0，则α₁，α₂，α₃线性相关且方程组(I)有零解，由二元齐次线性方程组只有零解的充要条件(系数矩阵的秩等于未知量个数)，得r(α₁，α₂)=2，故此时只有(D)正确．
若α₃≠0，则(I)为一非齐次线性方程组，由非齐次线性方程组有唯一解的充要条件(系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=未知量个数)，得r(α₁，α₂)=r(α₁ α₂ 一α₃)=2，即α₁，α₂线性无关，而α₁，α₂，α₃线性相关．故只有(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VMu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

考研数学一

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：最多试3把钥匙就能打开门

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性不确定C

设y＝y(x)是由函数方程㏑(x+2y)＝x2－y2所确定的隐函数．(1)求曲线y＝y(x)与直线y＝－x的交点坐标(x0，yo)；(2)求曲线y＝y(x)在(1)中交点处的切线方程．

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

一个2．0D的远视患者，注视25cm时，要用多少调节

早产儿体温常低于正常的原因不包括

“备案号”栏应填写：()。“装运港”栏应填写：()。

总承包人乙公司经发包人甲公司同意，将自己承包的部分建设工程分包给丙公司。因丙公司完成的工程质量出现问题，给甲公司造成200万元的经济损失。根据合同法律制度的规定，下列选项中，正确的是（）。

下列不属于注册会计师针对银行存款完整性目标实施的审计程序的是()。

简述幼儿教师应如何训练幼儿的思维。

下面没有语病的一句是：

软件的质量需求是软件需求的一部分，根据《软件工程产品质量第1部分：质量模型GB/T16260-1-2006》，软件产品质量需求的完整描述要包括(62)，以满足开发者、维护者、需方以及最终用户的需要。

LatinoyouthsneedbettereducationforArizonatotakefulladvantageofthepossibilitiesthen-explodingpopulationoffers.Ar

(97年)设 则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

考研数学一

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：最多试3把钥匙就能打开门

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性不确定C

设y＝y(x)是由函数方程㏑(x+2y)＝x2－y2所确定的隐函数．(1)求曲线y＝y(x)与直线y＝－x的交点坐标(x0，yo)；(2)求曲线y＝y(x)在(1)中交点处的切线方程．

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

一个2．0D的远视患者，注视25cm时，要用多少调节

早产儿体温常低于正常的原因不包括

“备案号”栏应填写：()。“装运港”栏应填写：()。

总承包人乙公司经发包人甲公司同意，将自己承包的部分建设工程分包给丙公司。因丙公司完成的工程质量出现问题，给甲公司造成200万元的经济损失。根据合同法律制度的规定，下列选项中，正确的是（）。

下列不属于注册会计师针对银行存款完整性目标实施的审计程序的是()。

简述幼儿教师应如何训练幼儿的思维。

下面没有语病的一句是：

软件的质量需求是软件需求的一部分，根据《软件工程产品质量第1部分：质量模型GB/T16260-1-2006》，软件产品质量需求的完整描述要包括(62)，以满足开发者、维护者、需方以及最终用户的需要。

LatinoyouthsneedbettereducationforArizonatotakefulladvantageofthepossibilitiesthen-explodingpopulationoffers.Ar

(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是