2. 考研
  3. 如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即 其中k为正的比例常数．

如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即 其中k为正的比例常数．

admin2021-08-05  105
问题 如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即

其中k为正的比例常数．

设k=，当t=0时，y=9，需要多长时间水桶中的水才能流光?(t的单位是min，y的单位是m)
选项
答案当t=0时，y=9．由此得到C=k/6，于是t=[*]，解得y=[*] 由[*] 要使水桶中的水流光，即y=0，于是[*]=0，t=60，需要60 min.
解析
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考研数学二

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