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如图1-15-1所示,正圆柱形水桶中装满水,当打开水桶底部的水龙头时,随着水的流出,水面高度y逐渐下降.当水面高度y较大时,水的流出速率较快;当水面高度y越来越小时,流出速率也越来越小.设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比,即 其中k为正的比例常数.
如图1-15-1所示,正圆柱形水桶中装满水,当打开水桶底部的水龙头时,随着水的流出,水面高度y逐渐下降.当水面高度y较大时,水的流出速率较快;当水面高度y越来越小时,流出速率也越来越小.设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比,即 其中k为正的比例常数.
admin
2021-08-05
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问题
如图1-15-1所示,正圆柱形水桶中装满水,当打开水桶底部的水龙头时,随着水的流出,水面高度y逐渐下降.当水面高度y较大时,水的流出速率较快;当水面高度y越来越小时,流出速率也越来越小.设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比,即
其中k为正的比例常数.
设k=
,当t=0时,y=9,需要多长时间水桶中的水才能流光?(t的单位是min,y的单位是m)
选项
答案
当t=0时,y=9.由此得到C=k/6,于是t=[*],解得y=[*] 由[*] 要使水桶中的水流光,即y=0,于是[*]=0,t=60,需要60 min.
解析
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考研数学二
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