设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=－2，则行列式｜－A1，－2A2，2A2+3A3，－3A3+2A1｜=__________．

admin2022-06-30 28

问题设三阶方阵A=[A₁，A₂，A₃]，其中A_i(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=－2，则行列式｜－A₁，－2A₂，2A₂+3A₃，－3A₃+2A₁｜=__________．

选项

答案12

解析由(－A₁－2A₂，2A₂+3A₃，－3A₃+2A₁)=(A₁，A₂，A₂)

，得
｜－A₁－2A₂，2A₂+3A₃，－3A₃+2A₁｜
=｜A₁，－2A₂，A₃｜

=－2

=12．

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