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若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是______。
若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是______。
admin
2019-01-12
23
问题
若二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
3
2
+x
2
2
+2x
1
x
2
+tx
2
x
3
是正定的，则t的取值范围是______。
选项
答案
[*]
解析
二次型f的矩阵为A=
，因为f正定，因此需满足A的顺序主子式都大于零。即
△
1
=2，△
2
=
=1，△
3
=｜A｜=1-
t
2
＞0。
故f正定的条件是1-
t
2
＞0，即
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VRM4777K
0
考研数学一
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