设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

admin2017-05-31 24

问题设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫_x^yp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

选项

答案令x+y—t=u，则 ∫_x^yp(x+y一t)dt=∫_y^xp(u)(一du)=∫_x^yp(u)du=∫_x^yp(t)dt．联立方程组： [*] 在上述方程组中，分别对变量x、y求偏导数，得 [*]

解析

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考研数学一

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