求微分方程xydy/dx=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

admin2021-10-18 26

问题求微分方程xydy/dx=x²+y²满足初始条件y(e)=2e的特解．

选项

答案由xydy/dx=x²+y²，得dy/dx=(x²+y²)/xy．令y/x=u，得u+xdu/dx=u+1/u，解得u²=lnx²+C，由y(e)=2e，得C=2，所求的特解为y²=x²lnx²+2x²．

解析

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