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考研
设方阵P3×3≠O,而PQ=O,
设方阵P3×3≠O,而PQ=O,
admin
2019-08-12
47
问题
设
方阵P
3×3
≠O,而PQ=O,
选项
A、t=6时,必有秩(P)=1.
B、t=6时,必有秩(P)=2.
C、t≠6时,必有秩(P)=1.
D、t≠6时,必有秩(P)=2.
答案
C
解析
当t≠6时,秩(Q)=2,且由P=O知Q的每一列都是方程组PX =0的解,故PX =0至少有2个线性无关的解,
基础解系所含向量个数3一秩(P)≥2,
秩(P)≤1;又P≠O,有秩(P)≥1,故此时必有秩(P)=1.
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考研数学二
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