首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用变换y=f(ex)求微分方程yˊˊ-(2ex+1)yˊ+e2xy=e3x的通解.
利用变换y=f(ex)求微分方程yˊˊ-(2ex+1)yˊ+e2xy=e3x的通解.
admin
2019-01-05
3
问题
利用变换y=f(e
x
)求微分方程yˊˊ-(2e
x
+1)yˊ+e
2x
y=e
3x
的通解.
选项
答案
令t=e
x
,y=f(t) =>yˊ=fˊ(t).e
x
=tfˊ(t), yˊˊ=[tfˊ(t)]ˊ
x
=e
x
fˊ(t)+tfˊˊ(t).e
x
=tfˊ(t)+t
2
fˊˊ(t), 代入方程得t
2
fˊˊ(t)+tfˊ(t)-(2t+1)tfˊ(t)+t
2
f(t)=t
3
,即 fˊˊ(t)-2fˊ(t)+f(t)=t. 解得f(t)=(C
1
+C
2
t)e
t
+t+2,所以yˊˊ-(2e
x
+1)yˊ+e
2x
y=e
3x
的通解为 y=(C
1
+C
2
e
x
)[*]+e
x
+2,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VSW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示。
对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(Y).E(Y),则()
设随机变量X与Y相互独立,且,则与随机变量Z=Y—X同分布的随机变量是()
已知齐次线性方程组有通解k1(2,—1,0,1)T+k2(3,2,1,0)T,则方程组的通解是________。
设an=tannxdx。(Ⅰ)求(an+an+2)的值;(Ⅱ)证明对任意的常数λ>0,级数收敛。
设A=(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0,且f(x)在[0,1]上的最小值为一1.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。
在函数中当x→0时极限不存在的是
(07年)设f(u,v)是二元可微函数,z=,则=_______.
随机试题
以下哪一本著作首先对班级授课这种教学组织形式进行了研究,确定了班级授课制的基本轮廓?()
中国共产党历史上一个生死攸关的转折点,标志着中国共产党在政治上走向成熟是()
全血中的无形成分是
医疗单位对麻醉药品管理实行的“五专”是指()。
关于信息比率,下面说法错误的是()。
与股票比较,债券风险相对较少,其原因在于( )。
HQ公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%。2015年12月1日“应付职工薪酬”科目的贷方余额为258万元(其中工资122万元、工会经费2.5万元、职工教育经费12万元、设定提存计划121.5万元)。该公司2015年12月份发生的有关职工薪酬业务
对科学与技术的关系描述正确的是()。
许多优秀人才仅因在招聘面试过程中的小小失误就失去了良好的工作机会。尽管面试形式多种多样,主考官的提问五花八门,目前尚无万无一失的应试方法可供应聘者借鉴,但以下要点中可以使应聘者提高应试能力,提高成功率。由原文可推知下面的内容是关于()。
(2016年教育学统考)在文献记载中的中国古代学校,与乐教最为相关的是()。
最新回复
(
0
)