已知的任意两个特征向量都线性相关，则a=________．

admin2020-08-04 97

问题已知

的任意两个特征向量都线性相关，则a=________．

选项

答案一2．

解析因为属于不同特征值的特征向量一定线性无关，所以条件说明A的三个特征值都相等，即A有一个3重特征值λ．3λ=tr(A)=3，于是λ=1．
有|λE—A|=(λ一1)³．

=λ+1+a(a+λ+2)+(λ一1)(λ²—2λ一8—5a)=a²+λ(a+1)+2a+1+(λ一1)(λ²—2λ+1—9—5a)=(λ一1)³+λ(a+1)+a²+2a+1一(λ一1)(5a+9)=(λ一1)³一(8+4a)λ+a²+7a+10．则8+4a=0并且a²+7a+10=0，得a=一2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YXx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为______．
设a＞0，且，则a=__________，b=__________．
设α=[1，2，3]，β=，A=αTβ，则An=_________．
已知且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
若绝对收敛，条件收敛，则()
齐次线性方程组只有零解，则λ应满足的条件是__________．
设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S相应为样本均值和样本标准差，则()．

随机试题

简述以问题为基础的教学法的教育目标。
特殊正当防卫
根据规定，第一审人民法院审理公诉案件，第二审人民法院审理上诉、抗诉案件，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长
下列关于卵巢的叙述，错误的是()
A．内壁B．外壁C．前壁D．后壁E．上壁面神经垂直段通过内耳哪侧壁?
脑膜炎球菌的主要致病因素是
社会会计监督的特征是()。
_________?烟波江上使人愁。(崔颢《黄鹤楼》)
阅读材料，回答问题：材料一：巴尔干半岛和东地中海地区，历来被英国视为大英帝国的生命线。大战结束前后，美国利用种种借口，千方百计渗入这个连接欧亚两大洲的重要战略地区……1947年2月21日，英国向美国国务院发出了结柬援助希腊、土耳其的照会，声称国内
英国报业投诉委员会的主要特征。

最新回复(0)

已知的任意两个特征向量都线性相关，则a=________．

考研数学三

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为______．

设a＞0，且，则a=__________，b=__________．

设α=[1，2，3]，β=，A=αTβ，则An=_________．

已知且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

若绝对收敛，条件收敛，则()

齐次线性方程组只有零解，则λ应满足的条件是__________．

设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S相应为样本均值和样本标准差，则()．

简述以问题为基础的教学法的教育目标。

特殊正当防卫

根据规定，第一审人民法院审理公诉案件，第二审人民法院审理上诉、抗诉案件，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长

下列关于卵巢的叙述，错误的是()

A．内壁B．外壁C．前壁D．后壁E．上壁面神经垂直段通过内耳哪侧壁?

脑膜炎球菌的主要致病因素是

社会会计监督的特征是()。

_________?烟波江上使人愁。(崔颢《黄鹤楼》)

英国报业投诉委员会的主要特征。

设a＞0，且，则a=，b=．