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考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为UA(x1,x2)=3lnx1+lnx2,初始禀赋为ωA=(0,8);消费者B的效用函数为UB(x1,x2)=min{x1,x2},初始禀赋为ωB=(8,0)。 请判断在上题的价格体系下,
考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为UA(x1,x2)=3lnx1+lnx2,初始禀赋为ωA=(0,8);消费者B的效用函数为UB(x1,x2)=min{x1,x2},初始禀赋为ωB=(8,0)。 请判断在上题的价格体系下,
admin
2020-11-04
96
问题
考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为U
A
(x
1
,x
2
)=3lnx
1
+lnx
2
,初始禀赋为ω
A
=(0,8);消费者B的效用函数为U
B
(x
1
,x
2
)=min{x
1
,x
2
},初始禀赋为ω
B
=(8,0)。
请判断在上题的价格体系下,该经济是否达到了具有帕累托最优的竞争均衡状态。如果达到了,请给出证明或解释;如果没有达到,请说明价格应该如何调整才能趋于具有帕雷托最优的竞争均衡状态。[中山大学801微观经济学与宏观经济学2013研]
选项
答案
在上题题的价格体系下,该经济达到了具有帕雷托最优的竞争均衡。假定商品2的价格为1,商品1的价格为P,则消费者A的效用最大化问题为: max U
A
(x
1
A
,x
2
A
)=3lnx
1
A
+lnx
2
A
s.t.px
1
A
+x
2
A
=8 解得[*] 消费者B的效用最大化问题为: max U
B
(x
1
B
,x
2
B
)=min{x
1
B
,x
2
B
} s.t.px
1
B
+x
2
B
=8p 解得[*] 由[*]解得p=3。故该经济达到了具有帕雷托最优的竞争均衡。 此时均衡状态为(x
1
A
,x
2
A
)=(2,2),(x
1
B
,x
2
B
)=(6,6)。
解析
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本试题收录于:
经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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