2. 考研
  3. 设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则 A3=___________。

设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则 A3=___________。

admin2019-01-19  56
问题 设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则 A3=___________。
选项
答案[*]
解析 A=αβT=，又因为βαT==2，且矩阵的乘法满足结合律，所以
A3=(αβT)(αβT)(αβT)=α(βTα)(βTα)βT
=4αβT=4A=。
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考研数学三

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