三个箱子,第一个箱子中有4个黑球与1个白球,第二个箱中有3个黑球和3个白球,第三个箱子中有3个黑球与5个白球。现随机地选取一个箱子,从中任取1个球,则这个球为白球的概率是______;若已发现取出的这个球是白球,则它不是取自第二个箱子的概率是______。

admin2019-05-14  55

问题 三个箱子,第一个箱子中有4个黑球与1个白球,第二个箱中有3个黑球和3个白球,第三个箱子中有3个黑球与5个白球。现随机地选取一个箱子,从中任取1个球,则这个球为白球的概率是______;若已发现取出的这个球是白球,则它不是取自第二个箱子的概率是______。

选项

答案[*]

解析 设事件Ai=“取到第i箱”,i=1,2,3,B=“取到白球”,则第一个空应为P(B),第二个空应为。显然A1,A2,A3是一完备事件组,由题意可得P(Ai)=,i=1,2,3,P(B|A1)=
根据全概率公式和贝叶斯公式,可得
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