首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<0.
admin
2018-05-21
51
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’
+
(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<0.
选项
答案
因为[*]=f’
+
(a)>0,所以存在δ>0,当0<x-a<δ时,有[*]>0,从而f(x)>f(a),于是存在c∈(a,b),使得f(c)>f(a)=0. 由微分中值定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得 [*] 再由微分中值定理及f(x)的二阶可导性,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vdr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线L:f(x,y)=1(具有一阶连续偏导数),过第二象限内的点M和第四象限内的点N,为L上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是()
=_________.
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,求f(t).
求锯二阶微分方程。
微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=一的解为_________.
求|z|在约束条件,下的最大值与最小值.
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,又设f’(0)存在且等于a(a≠0),试证明对任意x,f’(x)都存在,并求f(x).
求函数f(x)=的单调区间与极值.
曲线y=的过原点的切线是__________。
设函数y=f(x)在[a,b]上(a>0)连续,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b及x轴围成的平面图形(如图3—6所示)绕),轴旋转一周得旋转体,试导出该旋转体的体积公式.
随机试题
慢性肺源性心脏病的发病机制是
治疗不寐症时哪类病人可自己选择用药
全面结算会员期货公司调整非结算会员结算准备金最低余额的,应当在当日结算前向()报告。
个人住房贷款审批的流程包括()。
(2017·天津)根据《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国教师法》对我国现阶段教师的权利做出的具体规定,教师享有的权利有()
义和团运动的性质是农民反封建运动。()
某村农民李某,为建私房,未经主管机关批准,在村旁的河道内用马车采沙。县水利局发现后,责令李某停止采沙,并处以罚款500元,没收马车。李某不服,向主管机关申请复议,复议机关维持了原处罚决定。李某仍不服,向县人民法院提起行政诉讼。被告水利局辩称“省人民政府《关
由域名查询IP地址的过程分为递归查询和迭代查询两种,其中递归查询返回的结果为(17),而迭代查询返回的结果是(18)。(17)
在Windows系统中,默认权限最低的用户组是_____________。
Whenistheflushingscheduledtobecompleted?
最新回复
(
0
)