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设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,求f(t).
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,求f(t).
admin
2016-01-15
57
问题
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫
0
t
f(s)sinsds,求f(t).
选项
答案
因f(t)连续,因此∫
0
t
f(s)sinsds可导,从而f(t)可导,于是[*] 利用公式 f(t)=e
∫sintdt
[∫一2sin2t.e
—∫sintdt
+C]. 由f(0)=1得C=e.因此, f(t)=e
1—cost
+4(cost一1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rXw4777K
0
考研数学一
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