设，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处( )．

admin2019-09-04 71

问题设

，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D

解析因为f(0+0)=

=0，f(0)=f(0-0)=

x²g(x)=0，所以f(x)在x=0处连续；

即f’₊(0)=0，

即f’_-(0)=0，
因为f’₊(0)-=f’_-(0)=0，所以f(x)在x=0处可导，应选D．

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