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  3. 设f(x)满足f(x)在x=0处三阶可导，且，则正确的是

设f(x)满足f(x)在x=0处三阶可导，且，则正确的是

admin2019-08-12  50
问题 设f(x)满足f(x)在x=0处三阶可导，且，则正确的是
选项 A、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))不是曲线y=f(x)的拐点．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
D、f(0)是f(x)的极大值．
答案C
解析 由条件=1及f’(x)在x=0连续且=f’(0)=0．
用洛必达法则得型未定式极限
因=f’’(0)，若f’’(0)≠0，则J=∞与J=1矛盾，故必有f’’(0)=0．再由f’’(0)的定义得

f’’(0)=2．
因此，(0，f(0))是拐点．选(C)．
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考研数学二

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