已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是_______。(Ф(1.96)=0.975,Ф(1.645)=0.95)

admin2019-05-12  32

问题 已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是_______。(Ф(1.96)=0.975,Ф(1.645)=0.95)

选项

答案(39.51,40.49)

解析 根据题设,1-α=0.95,可见α=0.05。于是=1.96。本题n=16,=40,将其代入,即P{39.51<μ<40.49}=0.95,故μ的置信度为0.95的置信区间是(39.51,40.49)。
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