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已知矩阵A=，则( )

admin2021-01-25  29
问题 已知矩阵A=，则(    )
选项 A、A与C相似，B与C相似
B、A与C相似，B与C不相似
C、A与C不相似，B与C相似
D、A与C不相似，B与C不相似
答案B
解析 由(λE-A)=0可知A的特征值为2，2，1
因为2E-A=得r(2E-A)=1，∴A可相似对角化。且A～
由|λE-B|=0可知B特征值为2，2，1
因为2E-B=得r(2E-B)=2，∴B不可能相似对角化，显然C可相似对角化，
∴A～C，且B不相似于C．
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考研数学三

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