求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.

admin2022-09-05 45

问题求曲线y=ln(x²+1)的凹凸区间和拐点.

选项

答案[*] 令y"=0,得1－x²=0,解得x=±1，函数无二阶导数不存在的点. 点x=1和x=－1把(－∞,+∞)分成三部分,在(－∞,－1)和(1,+∞)上y"<0,曲线是凸的; 在(－1,1)上y">0,曲线是凹的. 当x=±1时,y= ln2. 故(－1,ln2)和(1,In2)是曲线的拐点.

解析

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考研数学三

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