求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.

admin2022-09-05 35

问题求曲线y=ln(x²+1)的凹凸区间和拐点.

选项

答案[*] 令y"=0,得1－x²=0,解得x=±1，函数无二阶导数不存在的点. 点x=1和x=－1把(－∞,+∞)分成三部分,在(－∞,－1)和(1,+∞)上y"<0,曲线是凸的; 在(－1,1)上y">0,曲线是凹的. 当x=±1时,y= ln2. 故(－1,ln2)和(1,In2)是曲线的拐点.

解析

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考研数学三

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设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Ymin{X，2}的分布函数()．
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0，则｜B－1＋2E｜＝_____________．
设抛物线y＝ax2＋bx＋c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x＝1所围图形的面积为1／3，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。
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设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为求Anβ(n为自然数)．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．
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左侧立体图形仅有图中所示的一个面被涂黑。下列选项不可能由三个左侧立体图形构成的是：
[A]Dataanalysis[B]Subscribersusingtechnology[C]Accesstoreadingdata:Usingtechnology[D]OperationofScribdandOyster[
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