求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.

admin2022-09-05 29

问题求曲线y=ln(x²+1)的凹凸区间和拐点.

选项

答案[*] 令y"=0,得1－x²=0,解得x=±1，函数无二阶导数不存在的点. 点x=1和x=－1把(－∞,+∞)分成三部分,在(－∞,－1)和(1,+∞)上y"<0,曲线是凸的; 在(－1,1)上y">0,曲线是凹的. 当x=±1时,y= ln2. 故(－1,ln2)和(1,In2)是曲线的拐点.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kuR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设k为常数，方程kx－＋1＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．
设＝c（≠0），求n，c的值．
设f(x)为可导的偶函数，满足，则曲线y＝f(x)在点（－1，f(－1)）处的切线方程为__________。
求下列不定积分：
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)，≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于(
∫sin3xcosxdx=________．
设f(f)在[0，π]上连续，在(0．π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

随机试题

将臌胀称为“水蛊”的医著是将臌胀称为“臌”、“蜘蛛蛊”的医著是
肾小球疾病是一组以_______、_______、水肿、高血压为主要表现的肾脏疾病。
患者锁骨上窝中疼痛，在肺俞穴处出现结节压痛，其病变部位在
根据我国现行的交易规则，证券交易所证券交易的开盘价为()。
孙某在当地农贸市场临时贩卖西瓜，当地工商局市场管理办公室工作人员杨某责令其交纳有关费用，孙某拒不交纳。双方由此发生争吵，杨某将孙某未卖完的西瓜全部扣押，且将孙某打伤。下列关于本案涉及的主体、行为和责任的说法中，正确的是()。
2014年1月1日王某将一套单元住房对外出租，每月租金3000元，王某2014年度应缴纳房产税是()。
企业无论是采用年数总和法还是双倍余额递减法计算累计折旧，折旧总额均是相同的。()
以下不属于公安领导工作内容的是()。
"Time,"saystheproverb,"ismoney".Thismeansthateverymomentwell-spentmayputsomemoneyintoourpockets.Ifourt
Acolddishofrawvegetableswithadressingiscalled______.

最新回复(0)

求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.

考研数学三

设k为常数，方程kx－＋1＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

设＝c（≠0），求n，c的值．

设f(x)为可导的偶函数，满足，则曲线y＝f(x)在点（－1，f(－1)）处的切线方程为__________。

求下列不定积分：

∫sin3xcosxdx=________．

设f(f)在[0，π]上连续，在(0．π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

将臌胀称为“水蛊”的医著是将臌胀称为“臌”、“蜘蛛蛊”的医著是

肾小球疾病是一组以_______、_______、水肿、高血压为主要表现的肾脏疾病。

患者锁骨上窝中疼痛，在肺俞穴处出现结节压痛，其病变部位在

根据我国现行的交易规则，证券交易所证券交易的开盘价为()。

2014年1月1日王某将一套单元住房对外出租，每月租金3000元，王某2014年度应缴纳房产税是()。

企业无论是采用年数总和法还是双倍余额递减法计算累计折旧，折旧总额均是相同的。()

以下不属于公安领导工作内容的是()。

"Time,"saystheproverb,"ismoney".Thismeansthateverymomentwell-spentmayputsomemoneyintoourpockets.Ifourt

Acolddishofrawvegetableswithadressingiscalled______.

肾小球疾病是一组以_、_、水肿、高血压为主要表现的肾脏疾病。