首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且 2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3) 证明存在ξ∈(0,3),使得f”(ξ)=0.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且 2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3) 证明存在ξ∈(0,3),使得f”(ξ)=0.
admin
2022-09-05
41
问题
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且
2f(0)=∫
0
2
f(x)dx=f(2)+f(3)
证明存在ξ∈(0,3),使得f”(ξ)=0.
选项
答案
[*]介于f(x)在[2,3]上的最小值和最大值之间,根据连续函数的介值定理,存在ξ∈[2,3]使得[*] 由于f(0)=f(η)=f(ξ),且0<η<ξ≤3,根据罗尔定理,存在ξ
1
∈(0,η),ξ
2
∈(η,ξ),使得f’(ξ
1
)=0,f’(ξ
2
)=0,从而存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](0,3)使得 f”(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GrR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设an=x2(1-x)ndx,讨论级数an的敛散性,若收敛求其和.
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f”(x)≠0.证明:θ(x)=
设f(lnx)=,则f(x)dx=_____________.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为=_____________.
设A和B为随机事件,则P(A-B)=P(A)-P(B)成立的充要条件是()
当x→0时,ex3-esin3x与xm是同阶无穷小量,试求常数m.
计算下列反常积分:
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量,则当x→0时是的()
设则f"’(0)=_______.
随机试题
著作权的许可使用
密度最低,X线片上呈黑色的是()密度最高,X线片上呈白色的是()
血浆蛋白质的pI大多为pH5~6,它们在血液中的主要存在形式是
控制可以按照不同的方式进行分类,开环控制和闭环控制是按照()划分的控制类型。
背景资料:某施工单位承包了一条21.7km的二级公路,路面面层为沥青混凝土,基层为水泥稳定碎石。其中K22+300~K22+700路段,地面横坡陡于1:5,填方平均高度为12m左右。施工单位填筑前,对地基原状土进行了检测,土的强度符合要求,然后对
采用权益法核算的长期股权投资,其初始投资成本小于投资时应享有被投资单位可辨认净资产公允价值份额的,不需调整已确认的初始投资成本。()
在同一时间内能清楚地把握对象的数量是()
活动课程作为一种课程类型,形成于20世纪初,其代表人物为美国实用主义教育家——。
A、becausesomehousesarenearthegasstationB、becausethegasstationislocatedinaprovincialcapitalC、becausethegasst
WhatisAnthonyHorowitzfamousfor?
最新回复
(
0
)