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admin
2022-09-05
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考研数学三
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以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
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求曲线y=cosx与x轴围成的区域分别绕x轴、y轴旋转一周形成的几何体体积．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k.(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．
(1)设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y’’(0)．(2)设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y’’(0)．
设函数则f(x)在点x=0处()．
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ＝f(ξ,η)g(x，y)dσ．
设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)＝f(a2)＝…＝f(an)＝0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得f(c)＝
设＝A，证明：数列{an}有界．
设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量，则当x→0时是的()
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